Cuando una barra larga y delgada hecha de un conductor término es sujeta a un calentamiento periódico en uno de sus extremos, una Onda de Temperatura se propaga a través de la misma. En el siguiente artículo se estudia la propagación de calor para el caso de calentamiento de una barra conductora por una fuente oscilante, lo que permite un mayor entendimiento del fenómeno y naturaleza de las Ondas Térmicas. El principal resultado del estudio, es la forma analítica de la distribución de temperaturas en el tiempo y el espacio.
Esta situación física fue planteada como investigación de A. Bodas, V. Gandía y E. López-Baeza en 1997, en su artículo «An undergraduate experiment on the propagation of thermal waves», publicado por American Journal of Physics. El Artículo original lo dejo en el siguiente enlace.
Muy bien, como se dijo antes, la idea es estudiar la propagación de una onda térmica en la materia. Para ello se propone el siguiente experimento. Imaginemos que calentamos una barra desde uno de sus extremos. Según el modelo de conducción de calor de Fourier (y también según nuestra intuición…), habrá una propagación de calor a través de la barra, lo que supondrá un incremento de la temperatura a lo largo de la barra conforme el tiempo pasa.
Sin embargo, ¿qué pasaría si en lugar de calentar la barra con una fuente constante de calor, lo hacemos poniéndola en contacto térmico con una fuente cuya temperatura está variando de forma armónica en el tiempo? La respuesta rápida es que sucederá la propagación de una onda térmica a través del material. Sin embargo, profundicemos en el análisis.
Gracias al análisis anterior, se pudo determinar la temperatura en cualquier lugar del material y en cualquier momento. Por tanto, gracias a la solución analítica que se acaba de deducir, es posible dar una descripción exacta del comportamiento de la onda térmica que se propaga a través del material, y que fue generada por una fuente de temperatura oscilante.
Para el ejemplo demostrado se utilizó una fuente que cuya temperatura oscila como una función escalón, o Heaviside. Sin embargo, ese solo es un caso particular. Con un análisis análogo podríamos estudiar el mismo problema pero para otras fuentes armónicas, como dientes de sierra o directamente oscilaciones sinusoidales.
Sin embargo estos otros casos particulares los estudiaré en otra entrada.
De momento, aquí dejo el PDF con las notas.
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